Question

19．下列说法：（1）满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；（2）过三角形一顶点作对边的垂线叫做三角形的高；（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中错误的是（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 （1）举一个反例，比如1+3＞2，但是1+2=3，不满足三角形的任意两边之和大于第三边，故不能构成三角形，错误；
（2）过三角形一顶点作对边的垂线，垂线段的长叫做三角形的高，所做的垂线为直线，不是三角形的高，三角形的高指的是线段，错误；
（3）根据三角形的外角性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，得到三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角，而外角与它相邻的内角大小不确定，比如外角为直角时，与它相邻的内角也为直角，两者相等，错误；
（4）根据同位角的定义即可作出判断．

解答 解：（1）满足a+b＞c的a、b、c三条线段不一定能组成三角形，
例如1+3＞2，但是1，2，3中1+2=3，不能构成三角形，错误；
（2）过三角形一顶点作对边的垂线，垂线段的长叫做三角形的高，错误；
（3）由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，
得到三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，而和它相邻的角大小关系不确定，
错误；
（4）两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等．
故选：D．

点评 此题考查了三角形的外角性质，三角形的三边关系，三角形高的定义，以及同位角、内错角、同旁内角，综合性较强，难度一般．