Question

17．若$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2，则$\frac{3x+xy-3y}{x-xy-y}$的值为（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． -$\frac{3}{5}$
• C． -$\frac{5}{3}$
• D． $\frac{5}{3}$

Answer 1

分析 先化简$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2，得y-x=2xy，再把y-x整体代入即可．

解答 解：∵$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2，
∴y-x=2xy，
∴$\frac{3x+xy-3y}{x-xy-y}$=$\frac{3（x-y）+xy}{x-y-xy}$=$\frac{-6xy+xy}{-2xy-xy}$=$\frac{5}{3}$，
故选D．

点评 本题考查了分式的加减，把原式化简为得出y-x=2xy是解题的关键．