Question

9．如图，△ABC、△DEF和△GMN都是等边三角形，且点E、M在线段AC上，点G在线段EF上，那么∠1+∠2+∠3等于（　　）

• A． 90°
• B． 120°
• C． 150°
• D． 180°

Answer 1

分析 由等边三角形的性质和平角的定义以及三角形内角和定理即可得出结果．

解答 解：∵△ABC、△DEF和△GMN都是等边三角形，
∴∠GMN=∠MGN=∠DEF=60°，
∵∠1+∠GMN+∠GME=180°，∠2+∠MGN+∠EGM=180°，∠3+∠DEF+∠MEG=180°，
∴∠1+∠GMN+∠GME+∠2+∠MGN+∠EGM+∠3+∠DEF+∠MEG=3×180°，
∵∠GME+∠EGM+∠MEG=180°，
∴∠1+∠2+∠3=3×180°-180°-3×60°=180°；
故选：D．

点评 本题考查了等边三角形的性质、三角形内角和定理、平角的定义；熟练掌握等边三角形的性质和三角形内角和定理是解决问题的关键．