题目内容

2．如果（a-b-3）（a-b+3）=40，那么a-b的值为（　　）
A．49B．7C．-7D．7或-7

分析 原式利用平方差公式化简，计算即可求出a-b的值．

解答 解：（a-b-3）（a-b+3）=（a-b）2-9=40，即（a-b）2=49，
则a-b=7或-7，
故选D

点评 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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12．下列函数中，①y=$\frac{{x}^{2}}{x}$，②y=$\sqrt{{x}^{2}}$，③y=x，④y=|x|可以化成同一函数的是（　　）
A．①，②B．①，③C．②，③D．②，④
13．在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC=6，点D、E在AB边上，AD=CD，点E关于AC、CD的对称点分别为F、G，则线段FG的最小值等于（　　）
A．2B．3C．4D．5
10．数学问题：计算数列8，5，2，…前n项的和．
探究问题：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究．
探究一：首先我们来认识什么是等差数列．
数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第一项，用a1表示；排在第二位的数称为第二项，用a2表示；…：排在第n位的数称为第n项，用an表示，并称an为数列的通项，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用d表示．
（1）根据以上表述：可得：a2=a1+d，a3=a1+2d，a4=a1+3d，…；
则通项an=a1+（n-1）d；
（2）已知数列8，5，2，…为等差数列，请判断-100是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项；若不是，说明理由；
探究二：200多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+…+100的值．我们从这个算法中受到启发，用先方法计算数列1，2，3，…，n0…的前n项和；
由$\frac{\left.\begin{array}{l}{1+2+…+n-1+n}\\{n+n-1+…+2+1}\end{array}\right.}{（n+1）（n+1）+…+（n+1）+（n+1）}$可知1+2+3+…+n=$\frac{（n+1）×n}{2}$．
（3）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：
若a1，a2，a3…，an为等差数列的前n项，前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an
证明：Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d．
解决问题：（4）计算：数列8，5，2，…前n项的和Sn（写出计算过程）．
17．根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高2cm，放入一个大求水面升高3cm；
（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？请运用方程组的信息进行解答．
7．计算：$-2a（\frac{1}{2}{a^2}b+b）$=-a3b-2ab．
14．小敏家下个月的开支预算如图所示，如果用于教育的支出是a元，则她家下个月的开支预算总额为5a元．
11．如图，已知AB=AD，∠1=∠2=50°，∠D=100°，那么∠ACB的度数为（　　）
A．30B．40C．50D．60
13．已知n是正整数，$\sqrt{27n}$是整数，则n的最小值是3．

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