Question

17．根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高2cm，放入一个大求水面升高3cm；
（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？请运用方程组的信息进行解答．

Answer 1

分析 （1）结合给定图形，利用“加个一个球上升的水面高度=上升高度÷放入球的个数”即可求出放入一个大球（小球）水面上升的高度；
（2）设放入大球x个，小球y个时，水面上升到50cm，根据（1）的结论以及放入大小球共10个即可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．

解答 解：（1）放入一个小球水面上升高度为：（32-26）÷3=2cm，
放入一个大球水面上升高度为：（32-26）÷2=3cm．
故答案为：2；3．
（2）设放入大球x个，小球y个时，水面上升到50cm，
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10}\\{3x+2y=50-26}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=6}\end{array}\right.$．
答：果要使水面上升到50cm，应放入大球4个、小球6个．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组）是关键．