题目内容

11．如图，已知AB=AD，∠1=∠2=50°，∠D=100°，那么∠ACB的度数为（　　）
A．30B．40C．50D．60

分析 利用SAS得到三角形ADC与三角形ABC全等，利用全等三角形对应角相等即可求出所求角度数．

解答 解：在△ADC和△ABC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AB}\\{∠1=∠2}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△ABC（SAS），
∴∠D=∠B=100°，
∵∠1=∠2=50°，
∴∠ACD=∠ACB=30°，
故选A

点评 此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．

练习册系列答案
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1．若关于x的方程x2+2px-q=0和x2-2qx+p=0都没有实数根（p、q是实数），
①问式子$\frac{q}{p}$+$\frac{p}{q}$是否总有意义，说明理由．
②问p+q是否可以是整数，若可以，当p+q为为整数时，求$\frac{p+pq}{q}$+$\frac{q+pq}{p}$的值；若p+q不可以为整数，说明理由．
2．如果（a-b-3）（a-b+3）=40，那么a-b的值为（　　）
A．49B．7C．-7D．7或-7
19．如图所示，△AEC≌△ADB，点E和点D是对应顶点．
（1）写出它们的对应边和对应角；
（2）若∠A=50°，∠ABD=39°，且∠1=∠2，求∠1的度数．
6．如图，直线l经过点A（1，0），且与双曲线$y=\frac{m}{x}（{x＞0}）$交于点B（2，1），
过点P（p，p-1）（p＞1且p≠2）作x轴的平行线分别交曲线$y=\frac{m}{x}（{x＞0}）$和$y=-\frac{m}{x}（{x＜0}）$于点M，N．
（1）求m的值及直线l的解析式；
（2）是否存在实数p，使得△AMN与△AMP的面积相等？若存在，求出所以满足条件的p的值；若不存在，说明理由．
16．已知一个两位数的个位数字是y，十位数字是x，则这个两位数是（　　）
A．x+yB．xyC．10+yD．10xy
4．如图1，等腰Rt△ABC，AC=BC=4，D为BC中点，矩形BFEG，EF=4，BF=8，且F、B、C共线．△ABD沿BF运动，速度为每秒1个单位长，运动中记为△A1B1D1．当A1与E重合时，运动停止运动过程中△A1B1D1与△BEF重叠部分面积记为S．
（1）当线段A1D1过线段EB中点时，求运动时间t；
（2）求S与t的关系式；
（3）取线段BF中点为H，连接EH，如图2，当B1与F重合时，将∠A1B1D1绕点F旋转，射线B1A1与直线EH交于M，射线B1D1与直线EH交于N，若EM：MN=3：5，求线段EM的长．
1．若2（x+3）与（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m=-3．
2．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，能连续搭建正六边形的个数为286个．

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