Question

10．解下列方程组和不等式组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=19}\\{x-y=4}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x＜2x+4}\\{\frac{x+3}{3}-x≤-1}\end{array}\right.$（并把解集在数轴上表示出来）

Answer 1

分析 （1）利用加减法即可求解；
（2）首先解每个不等式．两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）②×4得：4x-4y=16    ③
①+③得：7x=35
x=5
将x=5代入②中得：5-y=4
y=1
则方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x＜2x+4…①}\\{\frac{x+3}{3}-x≤-1…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜4，
解②得x≥3．
则不等式组的解集是：3≤x＜4．
．

点评 本题考查了不等式组的解法以及用数轴表示不等式的解集，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．