题目内容
15．为积极响应潼南区“创国家卫生城市”活动，梓潼街道拟投资计划购买A、B两种树共200棵绿化街道，要求种植B种树的棵数不少于种植A种树棵数的3倍，且种植B种树的棵数不多于种植A种树棵数的4倍，已知A种树每棵400元，B种树每棵800元．（1）设购买A种树x棵，购买A、B两种树的总费用为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
（2）从节约资金的角度考虑，你认为应如何购买这两种树？
分析 （1）构建总费用=购买A、B两种树的费用之和，利用不等式组求出自变量取值范围即可．
（2）根据一次函数的性质即可解决问题．
解答 解：（1）由题意，y=400x+800（200-x）=-400x+160000，
$\left\{\begin{array}{l}{200-x≥3x}\\{200-x≤4x}\end{array}\right.$，解得40≤x≤50，
∴y=-400x+160000，（40≤x≤50）
（2）∵y=-400x+160000，
k=-400＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵40≤x≤50，
∴x=50时，y的值最小，
∴购买A种树50棵，购买B种树150棵费用最小．
点评 本题考查一次函数的性质、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是学会构建一次函数 或一元一次不等式组解决问题，属于中考常考题型．
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