题目内容

10．如图，长方形的长AB为8厘米，宽BC为4厘米，分别以AB、BC为直径画半圆，两个半圆的交点E在线段AC上，求阴影部分的面积．（π取3.14）

分析 图中阴影部分的面积=长方形面积-两个半圆的面积+三角形的面积，然后利用长方形、扇形和三角形的面积公式计算即可．

解答 解：阴影部分的面积=长方形面积-两个半圆的面积+三角形的面积
=8×4-$\frac{1}{2}$×3.14×（8÷2）2-$\frac{1}{2}$×3.14×（4÷2）2+$\frac{1}{2}$×8×4
=32-25.12-6.28+16
=16.6（平方厘米）．
答：阴影部分的面积为16.6平方厘米．

点评 考查了扇形面积的计算，此题的关键是看出图中阴影部分的面积=长方形面积-两个半圆的面积+三角形的面积．

练习册系列答案
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15．若x，y满足|x-1|+y2=6y-9，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）
A．1B．3或5C．5或7D．7
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19．计算：
（1）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$；
（2）$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$+$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$+1．
19．化简$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$，甲的解法是：原式=$\frac{（a-b）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{（\sqrt{a}+\sqrt{b}）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}$=$\frac{（a-b）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{a-b}$=$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$；乙的解法是：原式=$\frac{（\sqrt{a}+\sqrt{b}）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$=$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$，那么谁的解法是正确的？为什么？

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