Question

15．若x，y满足|x-1|+y²=6y-9，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

• A． 1
• B． 3或5
• C． 5或7
• D． 7

Answer 1

分析 先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分1是腰长与底边两种情况讨论求解．

解答 解：根据题意得，x-1=0，y-3=0，
解得x=1，y=3，
①1是腰长时，三角形的三边分别为1、1、3，
∵1+1＜3，
∴不能组成三角形，
②1是底边时，三角形的三边分别为1、3、3，
能组成三角形，周长=1+3+3=7，
所以，三角形的周长为7．
故选D．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．