题目内容
19．化简$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$，甲的解法是：原式=$\frac{（a-b）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{（\sqrt{a}+\sqrt{b}）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}$=$\frac{（a-b）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{a-b}$=$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$；乙的解法是：原式=$\frac{（\sqrt{a}+\sqrt{b}）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$=$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$，那么谁的解法是正确的？为什么？分析 根据平方差公式，可分母有理化．
解答 解：都正确，
甲：原式=$\frac{（a-b）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{（\sqrt{a}+\sqrt{b}）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}$=$\frac{（a-b）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{a-b}$=$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$，甲分子分母都乘以相同的二次根式；
原式=$\frac{（\sqrt{a}+\sqrt{b}）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$=$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$，乙对分子进行平方差公式分解因式．
点评 本题考查了分母有理化，利用平方差公式是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，长方形的长AB为8厘米，宽BC为4厘米，分别以AB、BC为直径画半圆，两个半圆的交点E在线段AC上，求阴影部分的面积．（π取3.14）
如图，把⊙O分成相等的6段弧，依次连接各分点得到六边形ABCDEF，求证：六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形．
由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x+y=4或5．
如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东65°方向8海里远的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东39°方向上的B处．B距离P有多远？（精确到0.1海里）
如图，在等腰直角三角形ABC中，以斜边AB的中点O为圆心的⊙O与AC相切于点D，与AB相交于点E，F，DF与CB的延长线交于点G．