Question

9．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+2}$÷$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$-$\frac{x}{x+2}$，其中x是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2-（x-1）≥2x}\\{\frac{2x-5}{3}-x≤-1}\end{array}\right.$的整数解．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）^{2}}{x+2}$•$\frac{1}{x+1}$-$\frac{x}{x+2}$
=$\frac{x+1}{x+2}$-$\frac{x}{x+2}$
=$\frac{1}{x+2}$，
解不等式组$\left\{\begin{array}{l}2-（x-1）≥2x\\ \frac{2x-5}{3}-x≤-1\end{array}\right.$得，-2≤x≤1，
当x=0时，原式=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．