Question

4．关于x的一元二次方程mx²+（2m-1）x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＜$\frac{1}{4}$且m≠0．

Answer 1

分析 由二次项系数不为0，且根的判别式大于0，求出m的范围即可．

解答 解：∵关于x的一元二次方程mx²+（2m-1）x+m=0有两个不相等的实数根，
∴m≠0且△=（2m-1）²-4m×m=-4m+1＞0，
则m的范围为m＜$\frac{1}{4}$且m≠0．
故答案为：m＜$\frac{1}{4}$且m≠0．

点评 此题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．