Question

5．计算
（1）$\sqrt{24}$-|1-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{3}$（1+2$\sqrt{2}$）
（2）（$\sqrt{12}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{6}$+$\sqrt{32}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的乘法运算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可；
（2）先进行二次根式的乘法运算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6}$+1-$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-2$\sqrt{6}$
=1-2$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\sqrt{12×6}$-$\sqrt{\frac{1}{3}×6}$+4$\sqrt{2}$
=6$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$
=9$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．