Question

9．计算：
（1）-2²+3⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-1           
（2）2m³m²-（2m⁴）²÷m³
（3）（2x+3y）²（2x-3y）²        
（4）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）²．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方法则计算出各数，再根据有理数的加减法则进行计算即可；
（2）先算乘方，再算除法，最后算减法即可；
（3）根据幂的乘方法则进行计算即可；
（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．

解答 解：（1）原式=-4+1+2
=-1；         

（2）原式=2m³m²-4m⁸÷m³
=2m⁵-4m⁵
=-2m⁵；

（3）原式=[（2x+3y）（2x-3y）]²
=（4x²-9y²）²
=16x⁴+81y⁴-72x²y²；       

（4）原式=b²-4a²-（a²+9b²-6ab）
=b²-4a²-a²-9b²+6ab
=-5a²-8b²+6ab．

点评 本题考查的是整式的混合运算，在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．