题目内容
1．
已知：如图，E，F是?ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，求证：DF=BE，DF∥BE．
分析 可由题中条件求解△ABE≌△CDF，得出DF=BE，∠AEB=∠CFD，即∠BEC=∠DFA，进而可求证DF与BE平行．
解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
又∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴DF=BE，∠AEB=∠CFD，
∴∠BEC=∠DFA，
∴DF∥BE．
点评 本题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，能够运用其性质解决一些简单的证明问题，解题的关键是能够证得△ABE≌△CDF．
练习册系列答案
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如图，点D在△ABC边AB上且AD：BD=2：1，E是BC的中点，设S1为△ADF的面积，S2为△CEF的面积．若S△ABC=24，则S1-S2=4．
6．阅读与计算：阅读以下材料，并完成相应的任务．
任务：请根据以上材料，通过计算求出裴波那契数列中的第1个数和第2个数．
斐波那契（约1170-1250）是意大利数学家，他研究了一列数， 这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到 的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的 瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质， 在实际生活中也有广泛的应用． 斐波那契数列中的第n个数可以用$\frac{1}{\sqrt{5}}[（\frac{1+\sqrt{5}}{2}）^{n}-（\frac{1-\sqrt{5}}{2}）^{n}]$ 表示（其中n≥1），这是用无理数表示有理数的一个范例． |
如图，AB∥CD，点E在CD上，且BA=BE，∠AEC=70°，那么∠B=40°．
11．分别顺次连接①平行四边形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是（ ）
| A． | ①② | B． | ①③ | C． | ②③ | D． | ②④ |