题目内容
17．
如图：AB为的⊙0弦；点D和C在⊙0上；且有AD=BC，求证：△ABD≌△BAC．
分析 根据圆周角定理得到∠DBA=∠CAB，∠ADB=∠ACB，根据全等三角形的判定定理证明即可．
解答 证明：∵AD=BC，
∴∠DBA=∠CAB，
∵AB为的⊙0弦，
∴∠ADB=∠ACB，
在△ABD和△BAC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABD=∠BAC}\\{∠ADB=∠BCA}\\{AB=BA}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△BAC（AAS）．
点评 本题考查的是有自己定理和全等三角形的判定，掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．
练习册系列答案
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6．阅读与计算：阅读以下材料，并完成相应的任务．
任务：请根据以上材料，通过计算求出裴波那契数列中的第1个数和第2个数．
斐波那契（约1170-1250）是意大利数学家，他研究了一列数， 这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到 的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的 瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质， 在实际生活中也有广泛的应用． 斐波那契数列中的第n个数可以用$\frac{1}{\sqrt{5}}[（\frac{1+\sqrt{5}}{2}）^{n}-（\frac{1-\sqrt{5}}{2}）^{n}]$ 表示（其中n≥1），这是用无理数表示有理数的一个范例． |