题目内容
18．解下列分式方程：（1）$\frac{1}{x+1}$=$\frac{2}{{x}^{2}-1}$
（2）$\frac{5}{x-1}$+$\frac{3-x}{1-x}$=2．
分析 （1）先把方程两边同时乘以（x+1）（x-1），求出x的值，代入公分母进行检验即可；
（2）先把方程两边同时乘以（x-1），求出x的值，代入公分母进行检验即可
解答 解：（1）方程两边同时乘以（x+1）（x-1）得，x-1=2，解得x=3，
检验：当x=3时，（x+1）（x-1）=（3+1）（3-1）=8≠0，
故x=3是原分式方程的解；
（2）方程两边同时乘以（x-1）得，5-（3-x）=2（x-1），解得x=4，
检验：当x=4时，x-1=4-1=3≠0，
故x=4是原分式方程的解．
点评 本题考查的是解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，故应把最后结果代入公分母进行检验．
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6．阅读与计算：阅读以下材料，并完成相应的任务．
任务：请根据以上材料，通过计算求出裴波那契数列中的第1个数和第2个数．
斐波那契（约1170-1250）是意大利数学家，他研究了一列数， 这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到 的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的 瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质， 在实际生活中也有广泛的应用． 斐波那契数列中的第n个数可以用$\frac{1}{\sqrt{5}}[（\frac{1+\sqrt{5}}{2}）^{n}-（\frac{1-\sqrt{5}}{2}）^{n}]$ 表示（其中n≥1），这是用无理数表示有理数的一个范例． |
如图，AB∥CD，点E在CD上，且BA=BE，∠AEC=70°，那么∠B=40°．