Question

如图，AD为△ABC的中线，
（1）作△ABD的中线BE；
（2）作△BED的BD边上的高EF；
（3）若△ABC的面积为60，BD=10，则点E到BC边的距离为多少？

Answer 1

考点：作图—复杂作图,点到直线的距离

专题：

分析：（1）找到AD的中点E，进而得出答案；
（2）过点E作EF⊥BC交BC于点F即可；
（3）利用三角形中线平分三角形面积进而得出答案．

解答：解：（1）如图所示：BE即为所求；

（2）如图所示：BD边上的高EF；

（3）∵AD为△ABC的中线，△ABC的面积为60，
∴△ABD的面积为30，
∵△ABD的中线BE，
∴△BDE的面积为：15，
∴

1

2

×EF×BD=15，
∴

1

2

×EF×10=15，
解得：EF=3，
则点E到BC边的距离为3．

点评：此题主要考查了三角形中线画法以及高线画法和三角形中线的性质等知识，熟练利用三角形中线平分三角形面积是解题关键．