Question

如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD按逆时针方向旋转后得△ACE．
（1）指出旋转的中心和旋转角及其度数；
（2）求AE的长度．

Answer 1

考点：旋转的性质,等边三角形的性质

专题：

分析：（1）根据旋转的性质解答即可；
（2）根据等边三角形的性质求出AD，再根据旋转的性质，AE=AD．

解答：解：（1）旋转的中心为A点，
旋转角为∠BAC=60°；

（2）∵△ABC是等边三角形，AB=6，
∴AD=

3

2

×6=3

3

，
∵△ABD按逆时针方向旋转后得△ACE，
∴AE=AD=3

3

．

点评：本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．