Question

8．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5
（1）求3⊕（-2）的值；
（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）根据题意得出有理数混合运算的式子，再求出其值即可；
（2）先得出有理数混合运算的式子，再根据3⊕x的值小于16求出x的取值范围，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）∵a⊕b=a（a-b）+1，
∴3⊕（-2）=3（3+2）+1=3×5+1=16；

（2）∵a⊕b=a（a-b）+1，
∴3⊕x=3（3+x）+1=10-3x．
∵3⊕x的值小于16，
∴10-3x＜16，解得x＞-2．
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．