题目内容

20．下列运算中正确的是（　　）
A．${（\frac{1}{3}）^{-2}}=-9$B．（a-b）（-a-b）=a2-b2C．2a2•a3=2a6D．（-a）10÷（-a）4=a6

分析 根据负整数指数幂，平方差公式，单项式乘法，同底数幂的除法分别求出每一部分的值，再选择即可．

解答 解：A、结果是9，故本选项错误；
B、结果是b2-a2，故本选项错误；
C、结果是2a5，故本选项错误；
D、结果是a6，故本选项正确；
故选D．

点评 本题考查了负整数指数幂，平方差公式，单项式乘法，同底数幂的除法的应用，能正确运用法则进行计算是解此题的关键．

练习册系列答案
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10．如图1，抛物线y=ax2+bx+4的图象过A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，作直线BC，动点P从点C出发，以每秒$\sqrt{2}$个单位长度的速度沿CB向点B运动，运动时间为t秒，当点P与点B重合时停止运动．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图2，当t=1时，求S△ACP的面积；
（3）如图3，过点P向x轴作垂线分别交x轴，抛物线于E、F两点．
①求PF的长度关于t的函数表达式，并求出PF的长度的最大值；
②连接CF，将△PCF沿CF折叠得到△P′CF，当t为何值时，四边形PFP′C是菱形？
11．甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序．
（1）求甲第一位出场的概率；
（2）用树状图或列表格写出所有可能的出场顺序，并求出甲比乙先出场的概率．
8．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5
（1）求3⊕（-2）的值；
（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．
15．如图1是一架菱形风筝，它的骨架由如图2的4条竹棒AC，BD，EF，GH组成，其中E，F，G，H分别是菱形ABCD四边的中点，现有一根长为80cm的竹棒，正好锯成风筝的四条件架，是BD=xcm，菱形ABCD的面积为ycm2．
（1）写出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）如图3，在所给的直角坐标系中画出（1）中的函数图象；
（3）为了使风筝在空中有较好的稳定性，骨架AC长度必须大于骨架BD长度且小于BD长度的两倍，现已知菱形ABCD的面积为375cm2，则骨架BD和AC的长为多少？
5．已知方程x2+mx-3=0的一个根是-1，则它的另一个根是3，m的值是-2．
12．若a＞0，b＜0，c＜0，a+b+c＜0，则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=$\frac{a+b+c}{x}$在同一坐标系内的图象大致为（　　）
A．B．C．D．
9．如图，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠F=125°，则∠E的度数为（　　）
A．120°B．115°C．110°D．105°
10．若$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$都是方程ax+by+2=0的解，请问$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=4}\end{array}\right.$也是这个方程的解吗？说明理由．

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