Question

18．如图所示，点D，A在直线AB上，点E，F在直线BC上，连接AC、DE、DF、AF．
（1）∠1、∠4是直线DE与AF被直线AB所截得的同位角角，∠2、∠3是直线DF与AC被直线AF所截得的内错角．
（2）若∠1=∠5，∠2=∠4，∠1=∠2，找出图中的两组平行线，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角是两个角在两直线的中间，截线的两侧，可得答案；
（2）根据平行线的判定，可得答案．

解答 解：（1）∠1、∠4是直线 DE与AF被直线 AB所截得的 同位角角，∠2、∠3是直线 DF与AC被直线 AF所截得的 内错角，
故答案为：DE与AF，AB，同位角，DF与AC，AF，内错；
（2）DE∥AF，理由如下：
∵∠1=∠2，∠2=∠4，
∴∠1=∠4，
∴DE∥AF；
DF∥AC，理由如下：
∵DE∥AF，
∴∠5=∠3．
∵∠5=∠1=∠3，∠1=∠4=∠2，
∴∠3=∠2，
∴DF∥AC．

点评 本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记三线八角的定义是解题关键，利用了平行线的判定．