题目内容

13．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，F是AC的中点，如果EF=4，那么CD=8．

分析 由点E、F分别是AB、AC的中点，EF=4，利用三角形中位线的性质，即可求得BC的长，然后由菱形的性质，进而得到CD的长度．

解答 解：∵点E、F分别是AB、AC的中点，EF=4，
∴BC=2EF=8，
∵四边形ABCD是菱形，
∴CD=BC=8．
故答案为8．

点评 此题考查了菱形的性质以及三角形中位线的性质．此题难度不大，熟记菱形的各种性质是解题关键．

练习册系列答案
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16．填空：
如图，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明AB∥EF．
解：∵DE∥AC已知，
∴∠A=∠BDE两直线平行，同位角相等．
∵∠A=∠DEF已知，
∴∠BDE=∠DEF等量代换．
∴AB∥EF内错角相等，两直线平行．
4．如图，AB交CD于O，OE⊥AB．
（1）若∠EOD=30°，求∠AOC的度数；
（2）若∠AOC：∠BOC=2：3，求∠EOD的度数．
1．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，若沿BD折叠梯形ABCD，点A恰好与边DC上的点E重合．
（1）判断四边形ABED是什么特殊四边形？证明你的结论；
（2）当梯形ABCD满足什么条件时，DB⊥BC？证明你的结论．
8．解不等式（组），并将解集表示在数轴上：
（1）$\frac{2x-1}{3}$-4＜-$\frac{x+4}{2}$
（2）x-（3x-1）≤x+2
（3）$\left\{\begin{array}{l}5x-2＞3（x+1）\\ \frac{1}{2}x-1≥7-\frac{3}{2}x\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x+1＜2（x-1）\\ \frac{x}{3}＞\frac{x+2}{5}\end{array}\right.$．
18．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分别是斜边AB上的高和中线，则下列结论正确的是（　　）
A．CM=BCB．CB=$\frac{1}{2}$ABC．∠ACM=30°D．CH•AB=AC•BC
5．画图题，保留作图痕迹，不写作法．
（1）如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？
（2）如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小．
2．如图，请写出能判定AD∥BC的一个条件∠2=∠B或∠1=∠C．
3．如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（　　）
A．20°B．50°C．10°D．30°

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