题目内容
5．画图题，保留作图痕迹，不写作法．（1）如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？
（2）如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小．
分析 （1）利用要使所用的输气管线最短则作A点关于直线l的对称点A′，连接A′B，与直线l交于点P，P点即为所求；
（2）根据（1）的作法，只要求出DP+PE的最小值即可，作D点关于BC的对称点D′，连接D′E，与BC交于点P，P点即为所求．
解答 解：（1）如图（1）所示：当在P′点位置，可得A′P′+BP′＞A′B，即P点位置较短，同理可得，
点P即为所求，
；
（2）如图（2）所示：作D点关于BC的对称点D′，连接D′E，与BC交于点P，P点即为所求；
点评 此题主要考查了利用轴对称求最短路径以及三角形中位线的知识，根据已知得出要求△PDE周长的最小值，求出DP+PE的最小值即可是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
16．顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（ ）
| A． | 正方形 | B． | 矩形 | C． | 菱形 | D． | 等腰梯形 |
如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，F是AC的中点，如果EF=4，那么CD=8．
20．
已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（ ）
已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（ ）| A． | （3，4）或（2，4） | B． | （2，4）或（8，4） | C． | （3，4）或（8，4） | D． | （3，4）或（2，4）或（8，4） |
17．
如图，在平面直角坐标系中有A，B两点，其中点A的坐标是（-2，1），点B的横坐标是2，连接AO，BO．已知∠AOB=90°，则点B的纵坐标是（ ）
如图，在平面直角坐标系中有A，B两点，其中点A的坐标是（-2，1），点B的横坐标是2，连接AO，BO．已知∠AOB=90°，则点B的纵坐标是（ ）| A． | 2$\sqrt{5}$ | B． | 4 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 2 |
如图，下列三个条件：①AB∥CD，②∠B=∠C，③∠E=∠F．