Question

3．如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（　　）

• A． 20°
• B． 50°
• C． 10°
• D． 30°

Answer 1

分析 根据对顶角相等求出∠EHF，再根据三角形的内角和等于180°求出∠EFH，然后求出∠AFM，再根据两直线平行，内错角相等可得∠FMD=∠AFM．

解答 解：∵∠AHG=50°，
∴∠EHF=∠AHG=50°（对顶角相等），
在△EFH中，∠EFH=180°-60°-50°=70°，
∴∠AFM=∠EFG-∠EFH=90°-70°=20°，
∵AB∥CD，
∴∠FMD=∠AFM=20°．
故选A．

点评 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，对顶角相等的性质，熟记性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．