Question

16．填空：
如图，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明AB∥EF．
解：∵DE∥AC已知，
∴∠A=∠BDE两直线平行，同位角相等．
∵∠A=∠DEF已知，
∴∠BDE=∠DEF等量代换．
∴AB∥EF内错角相等，两直线平行．

Answer 1

分析 首先根据两直线平行同位角相等得出∠A=∠BDE，再根据等量代换得出∠BDE=∠DEF，进而利用内错角相等，两直线平行得出AB∥EF．

解答 解：∵DE∥AC（已知），
∴∠A=∠BDE（ 两直线平行，同位角相等）．
∵∠A=∠DEF（ 已知 ），
∴∠BDE=∠DEF（等量代换）．
∴AB∥EF（ 内错角相等，两直线平行）．
故答案为：已知；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行．

点评 此题主要考查了平行线的性质与判定，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．