Question

3．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

• A． AB∥DC，AD∥BC
• B． AB∥DC，∠A=∠C
• C． AO=BO，CO=DO
• D． ∠A=∠C，∠B=∠D

Answer 1

分析 利用平行四边形的判定定理分别进行分析即可．

解答 解：A、AB∥DC，AD∥BC根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；
B、由AB∥DC，∠A=∠C可证明∠B=∠D，然后可根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；
C、AO=BO，CO=DO不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；
D、∠A=∠C，∠B=∠D然后可根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；
故选：C．

点评 此题主要考查了平行四边形的判定定理，关键是掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．对角线互相平分的四边形是平行四边形．