题目内容

18．（1）（-5a2b2）•（-4b2c）
（2）先化简再求值：4a（a+1）-（2a+1）（2a-1），其中a=2．

分析 （1）直接利用单项式乘以单项式运算法则化简求出即可；
（2）首先利用平方差公式以及单项式乘以多项式运算法则化简求出即可．

解答 解：（1）（-5a2b2）•（-4b2c）=20a2b4c；

（2）4a（a+1）-（2a+1）（2a-1），
=4a2+4a-4a2+1
=4a+1，
将a=2代入得：原式=4×2+1=9．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

练习册系列答案
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8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，DE⊥BC于E，连接CD．
（1）如图1，如果∠A=30°，那么DE与CE之间的数量关系是DE=$\sqrt{3}$CE．
（2）如图2，在（1）的条件下，P是线段CB上一点，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论．
（3）如图3，如果∠A=α（0°＜α＜90°），P是射线CB上一动点（不与B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转2α，得到线段DF，连接BF，请直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系（不需证明）．
9．甲、乙两个商场相同的产品，相同的价格，但优惠政策不同，甲商场超过80元部分按90%收费，乙商场超过60元，按95%收费，顾客应到哪家商场购物便宜？
6．（1）如图①，一次函数y=-$\frac{3}{4}$x+3的图象与y轴、x轴分别交于点A、B，与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象只有一个公共点C，求m的值及AC、CB的长；
（2）如图②，直线PAB分别交x轴、y轴于点B、A，直线PCD分别交x轴、y轴于点C、D，且分别与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象都只有一个公共点M、N．
①求证：AM=MB，CN=ND；
②求证：AC∥BD．
13．若（x-5y）（x-by）=x2-3xy+ay2，则a、b的值为a=-10，b=-2．
3．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB∥DC，AD∥BCB．AB∥DC，∠A=∠CC．AO=BO，CO=DOD．∠A=∠C，∠B=∠D
10．如图，在?ABCD中，DB=DC，∠C=72°，AE⊥BD于E，求∠DAE的度数．
7．在同一平面内，有三条直线a、b、c，下列说法：
①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；
②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交；
③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，
④若a∥b，b∥c，则a∥c，
其中正确的结论的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知x＞y＞0．
（1）比较$\frac{x+1}{y+1}$与$\frac{x}{y}$的大小；
（2）比较$\frac{y+1}{x+1}$与$\frac{y}{x}$的大小；
（3）比较$\frac{x-1}{y-1}$与$\frac{x}{y}$的大小；
（4）比较$\frac{y-1}{x-1}$与$\frac{y}{x}$的大小．

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