题目内容
11．小明说：“三边长恰好是三个连续偶数的直角三角形是存在的．”你同意小明的说法吗？若你认为小明的说法正确，求出这个直角三角形的各边长；若你认为小明的说法不正确，请说明理由．分析 设三角形的三边长分别为x，x+2，x+4；由勾股定理的逆定理得出方程，解方程即可得出结果．
解答 解：同意小明的说法；理由如下：
设三角形的三边长分别为x，x+2，x+4；
若x2+（x+2）2=（x+4）2，
解得：x=6，或x=-2（舍去），
∴x+2=8，x+4=10，
∵62+82=102，
∴三角形是直角三角形，
∴小明的说法正确，同意小明的说法．
点评 本题考查了勾股定理的逆定理、连续偶数；由勾股定理的逆定理得出方程是解决问题的关键．
练习册系列答案
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