Question

已知在平面直角坐标系中有三点A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：
（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积；
（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标；
（3）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换

专题：

分析：（1）根据点的坐标，直接描点，根据点的坐标可知，AB∥x轴，且AB=3-（-2）=5，点C到线段AB的距离3-1=2，根据三角形面积公式求解；
（2）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点A'、B'、C'，然后顺次连接A′B′、B′C′、A′C′，并写出三个顶点坐标；
（3）根据两三角形关于x轴对称，写出点M'的坐标．

解答：解：（1）描点如图，
由题意得，AB∥x轴，且AB=3-（-2）=5，
∴S_△ABC=

1

2

×5×2=5；

（2）如图；
A′（-2，-1）、B′（3，-1）、C′（2，-3）；

（3）M'（x，-y）．

点评：本题考查了根据轴对称作图以及点的坐标的表示方法，能根据点的坐标表示三角形的底和高并求三角形的面积．
作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：
①先确定图形的关键点；
②利用轴对称性质作出关键点的对称点；
③按原图形中的方式顺次连接对称点．