Question

15．计算：$\frac{2}{12×14}$+$\frac{2}{14×16}$+$\frac{2}{16×18}$+$\frac{2}{18×20}$+$\frac{1}{20}$．

Answer 1

分析 首先根据算式中每个加数的特征，把每个加数分成两个分数的差的形式，然后应用加法结合律，求出算式$\frac{2}{12×14}$+$\frac{2}{14×16}$+$\frac{2}{16×18}$+$\frac{2}{18×20}$+$\frac{1}{20}$的值是多少即可．

解答 解：$\frac{2}{12×14}$+$\frac{2}{14×16}$+$\frac{2}{16×18}$+$\frac{2}{18×20}$+$\frac{1}{20}$
=$\frac{1}{12}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{18}$$+\frac{1}{18}-\frac{1}{20}+\frac{1}{20}$
=$\frac{1}{12}$．

点评 （1）此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
（2）解答此题的关键是把每个加数分成两个分数的差的形式．