Question

20．配方：
（1）3x²+2x-2=3（x+$\frac{1}{3}$）²+（-$\frac{7}{2}$）；
（2）2y²+4y-3=2（y+1）²-5；
（3）4x²-12x+15=4（x-$\frac{3}{2}$）²+6．

Answer 1

分析 （1）先将二次项系数化为1，然后再加上一次项系数$\frac{2}{3}$一半的平方．
（2）先将二次项系数化为1，然后再加上一次项系数一次项系数2一半的平方．
（3）先将二次项系数化为1，然后再加上一次项系数一次项系数-3一半的平方．

解答 解：（1）3x²+2x-2=3[x²+$\frac{2}{3}$x+（$\frac{1}{3}$）²-（$\frac{1}{3}$）²]-2=3（x+$\frac{1}{3}$）²-$\frac{7}{2}$．
故答案是：$\frac{1}{3}$；（-$\frac{7}{2}$）；

（2）2y²+4y-3=2（y²+2y+1）-5=2（y+1）²-5．
故答案是：1；

（3）4x²-12x+15=4[x²-3x+（$\frac{3}{2}$）²-（$\frac{3}{2}$）²]+15=4（x-$\frac{3}{2}$）²+6．
故答案是：x-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了配方方法的应用．解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．