Question

3．（1）$\sqrt{9}$-$\sqrt{（-6）^{2}}$-$\root{3}{-27}$
（2）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+$\root{3}{8}$+2（$\sqrt{3}$-1）
（3）$\sqrt{2}$（2-$\sqrt{2}$）+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）．

Answer 1

分析 （1）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{9}$-$\sqrt{（-6）^{2}}$-$\root{3}{-27}$
=3-6-（-3）
=0
    
（2）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+$\root{3}{8}$+2（$\sqrt{3}$-1）
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2+2$\sqrt{3}$-2
=3$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$

（3）$\sqrt{2}$（2-$\sqrt{2}$）+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）
=2$\sqrt{2}$-2+3+1
=2$\sqrt{2}$+2

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用，注意乘法分配律的应用．