题目内容

14．若（2a-3b）2=（2a+3b）2+N，则表示N的代数式是-24ab．

分析 根据（a-b）2=（a+b）2-4ab即可得出答案．

解答 解：∵（2a-3b）2=（2a+3b）2+（-24ab），
∴N=-24ab，
故答案为-24ab．

点评 本题考查了完全平方公式，掌握（a-b）2=（a+b）2-4ab是解题的关键．

练习册系列答案
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5．计算：
（1）（-1）2012+（-$\frac{1}{2}}$）-2-（3.14-π）0
（2）3（-a+1）（-a-1）-2（a+1）2．
2．你能化简（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，然后归纳出一些方法．
（1）分别化简下列各式：
①（x-1）（x+1）=x2-1；
②（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
③（x-1）（x3+x2+1）=x4-1；
…
由此我们可以得到：（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1．
（2）请你利用上面的结论计算：299+298+297+…+2+1．
9．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选项调查对象中最合适的是（　　）
A．选取一个班级的学生B．选取50名男生
C．选取50名女生D．在该校各年级中随机选取50名学生
19．如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△EBD，点E、点D分别与点A、点C对应，且点D在边AC上，边DE交边AB于点F，△BDC∽△ABC．已知BC=$\sqrt{10}$，AC=5，那么△DBF的面积等于$\frac{45}{16}$．
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（2）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+$\root{3}{8}$+2（$\sqrt{3}$-1）
（3）$\sqrt{2}$（2-$\sqrt{2}$）+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）．
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