题目内容

13．由（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b2可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3…①我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．下列应用这个立方和公式进行的变形中，等式不成立的是（　　）
A．（x+4y）（x2-4xy+16y2）=x3+64y3B．（2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3+y3
C．x3+27=（x+3）（x2-3x+9）D．a3+1=（a+1）（a2-2a+1）

分析 根据立方和公式，即可作出判断．

解答 解：A、正确；
B、正确；
C、正确；
D、错误．应该是a3+1=（a+1）（a2-a+1）；
故选D．

点评 此题考查了整式的混合运算、立方和公式等知识，理解题意是解本题的关键．

练习册系列答案
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（2）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+$\root{3}{8}$+2（$\sqrt{3}$-1）
（3）$\sqrt{2}$（2-$\sqrt{2}$）+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）．

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