Question

11．已知点（-1，y₁），（2，y₂），（π，y₃）在双曲线y=$\frac{{k}^{2}+1}{x}$图象上，则（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₂＞y₃＞y₁
• C． y₂＞y₁＞y₃
• D． y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质：函数图象的两个分支分别位于第一三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小求解即可．

解答 解：∵k²+1＞0，
∴此函数图象的两个分支分别位于第一三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．
∵-1＜0，
∴点（-1，y₁）在第三象限，
∴y₁＜0．
∵（2，y₂），（π，y₃）在第一象限，且2＜π，
∴y₂＞y₃＞0，
∴y₂＞y₃＞y₁．
故选：B．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．