Question

18．如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？

Answer 1

分析 直接利用勾股定理得出AE，DE的长，再利用BD=DE-BE求出答案．

解答 解：由题意得：AB=2.5米，BE=0.7米，
∵在Rt△ABE中∠AEB=90°，AE²=AB²-BE²，
∴AE=$\sqrt{2．{5}^{2}-0．{7}^{2}}$=2.4（m）；               
由题意得：EC=2.4-0.4=2（米），
∵在Rt△CDE中∠CED=90°，
DE²=CD²-CE²，
∴DE=$\sqrt{2．{5}^{2}-{2}^{2}}$=1.5（米），
∴BD=DE-BE=1.5-0.7=0.8（米），
答：梯脚B将外移（即BD长）0.8米．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，正确应用勾股定理是解题关键．