题目内容

解方程：（x-1）2=2x-2．
考点：解一元二次方程-因式分解法
专题：计算题
分析：先把方程变形为（x-1）2-2（x-1）=0，然后利用因式分解法求解．
解答：解：（x-1）2-2（x-1）=0，
（x-1）（x-1-2）=0，
x-1=0或x-1-2=0，
所以x1=1，x2=3．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．
（1）图中与∠A相等的角有
 
．
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．
如图1，在菱形OABC中，已知OA=2
3
，∠AOC=60°，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过O，C，B三点．
（Ⅰ）求出点B、C的坐标并求抛物线的解析式．
（Ⅱ）如图2，点E是AC的中点，点F是AB的中点，直线AG垂直BC于点G，点P在直线AG上．
（1）当OP+PC的最小值时，求出点P的坐标；
（2）在（1）的条件下，连接PE、PF、EF得△PEF，问在抛物线上是否存在点M，使得以M，B，C为顶点的三角形与△PEF相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
下表给出了代数式-x2+mx+n与x的一些对应值：
x…-10123…
-x2+mx+n…0
 
 
3
 
…
根据表格提供的信息，解答下面的问题：
（1）求m、n的值，并在表内的空格中填入适当的数；
（2）若函数y=-x2+mx+n，写出其图象的对称轴及顶点坐标．
（3）当x取何值时，-x2+mx+n的值大于0？（直接写出答案，不需要写出过程）
2014年2月13日新疆于田县发生7.3级地震．地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援．救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：
2
≈1.41，
3
≈1.73）
如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．
（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；
（2）若将等腰梯形ABCD向上平移，使平移后的点B落在双曲线上，则应将梯形向上平移几个单位长度？
（3）画出反比例函数在第三象限的草图，若直线AD交双曲线于E，F两点，请求出△EOF的面积．
如图在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），（-1，2）．且|2a+b+1|+
a+2b-4
=0．
（1）求a、b的值；
（2）①在y轴的正半轴上存在一点M，使S△COM=
1
2
S△ABC，求点M的坐标．（标注：三角形ABC的面积表示为S△ABC）
②在坐标轴的其他位置是否存在点M，使S△COM=
1
2
S△ABC仍成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标．
如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．
（1）求证：△ADE≌△CBF．
（2）请你添加一个条件：
 
，使四边形BFDE是菱形，并证明你的结论．
若三个二元一次方程3x-y=7，2x+3y=1，y=kx-9有公共解，那么k的值应是
 
．

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