题目内容

计算：（-1）2013+
327
+|1-
2
|-
2
．
考点：实数的运算
专题：计算题
分析：原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用立方根定义计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解答：解：原式=-1+3+
2
-1-
2
=1．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若（x2+px-
1
3
）（x2-3x+q）的积中不含x项与x3项，
（1）求p、q的值；
（2）求代数式（-2p2q）2+（3pq）-1+p2012q2014的值．
已知抛物线y=ax2+bx+x（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和B（x1，0），抛物线的顶点为P．
（Ⅰ）若点P（-1，-3），求抛物线的解析式；
（Ⅱ）设点P（-1，k），k＞0，点Q是y轴上的一个动点，当QB+QP的最小值等于5时，求抛物线的解析式和Q点的坐标；
（Ⅲ）若抛物线经过点M（m，-a），a＞0，求x1的取值范围．
（1）计算：（2-
3
）2013（2+
3
）2014-2|-
3
2
|-（-
2
）0-
8
÷
24
-
27
．
（2）已知关于x的不等式组
x-3(x-2)＞4
a+2x
3
≤x-1
共有5个整数解，求a的取值范围．
如图，两个边长均为2的正方形ABCD和正方形CDEF，点B、C、F在同一直线上，一直角三角板的直角顶点放置在D点处，DP交AB于点M，DQ交BF于点N．
（1）求证：△DBM≌△DFN；
（2）延长正方形的边CB和EF，分别与直角三角板的两边DP、DQ（或它们的延长线）交于点G和点H，试探究下列问题：
①线段BG与FH相等吗？说明理由；
②当线段FN的长是方程x2+2x-3=0的一根时，试求出
NG
NH
的值．
已知关于x的方程x2-（k+1）x+
1
4
k2+1=0，根据下列条件，分别求出k的值．
（1）方程的两实数根x1，x2满足x1=x2；
（2）方程两实数根的积为5．
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，顶点A，C，D均在坐标系轴上，且点A的坐标为（-2，0），点D的坐标为（3，0）．过点A，C，D的抛物线为y1=ax2+bx+c，
（1）求抛物线y1=ax2+bx+c的函数表达式；
（2）直线AB的表达式为y2=mx+n，且AB与y1的另一个交点为E，求当y1＜y2时，自变量x的取值范围；
（3）抛物线y1=ax2+bx+c的顶点为Q，在直线AE的下方，点P为抛物线上的一个动点，当S△AQE=S△APE时，求点P的坐标．
如图，已知AB是⊙O的弦，OB=4，∠OBC=30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD、BD．
（1）求弦AB的长；
（2）当∠ADC=15°时，求弦BD的长．
直线y=2x+8，y=-2x-4与y轴所围成的图形的面积为
 
．

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