Question

11．已知等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长5cm，那么这个三角形的腰长为15cm．

Answer 1

分析 两部分之差可以是底边与腰之差，也可能是腰与底边之差，解答时应注意．设等腰三角形的腰长是xcm，根据其中一部分比另一部分长5cm，即可列方程求解．

解答 解：如图，设等腰三角形的腰长是xcm．
当AD+AC与BC+BD的差是5cm时，即$\frac{1}{2}$x+x-（$\frac{1}{2}$x+10）=5，
解得：x=15，
15，15，10能够组成三角形；
当BC+BD与AD+AC的差是5cm时，即10+$\frac{1}{2}$x-（$\frac{1}{2}$x+x）=5，
解得：x=5，
5，5，10不能组成三角形．
故这个三角形的腰长为15cm．
故答案为：15．

点评 本题考查等腰三角形的性质：等腰三角形有两边相等，同时考查了三角形的三边关系．