题目内容

13．非等边三角形的三条边都是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　）
A．6B．8C．10D．8 或 10

分析 因式分解法解方程求得x的值，根据三角形三边间的关系确定三角形的三边，从而得出答案．

解答 解：∵（x-2）（x-4）=0，
∴x-2=0或x-4=0，
解得：x=2或x=4，
当三角形的三边为2、2、4时，由2+2=4知不能构成三角形，舍去；
当三角形的三边为2、4、4时，周长为2+4+4=10，
故选：C．

点评 本题主要考查解一元二次方程的方法和三角形三边之间的关系，熟练掌握解方程的基本方法是解题的关键．

练习册系列答案
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3．已知AB是⊙O的直径，AB=6，C为圆外一点，E为圆上一点，连接CE交⊙O于D，∠CAD=∠CEA．
（1）如图1，连接BC，若AC=2$\sqrt{3}$，求∠ABC的度数；
（2）如图2，作EG⊥AB，交⊙O于点G，GE，AD的延长线相交于点F，连接GD交AB于H，过D作DM⊥AC于M，若${\widehat{AD}}=\frac{3}{2}$π，CM=1，求BH的长度．
4．如图，在一次数学活动课上，小明用18个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体，然后他请小亮用其他棱长为1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好和小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状）．
请从下面的A、B两题中任选一题作答，我选择A．
A、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要18个正方体积木．
B、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为46．
1．如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE、CE相交于点D，则①△ABE≌△ACF，②△BDF≌CDE，③点D在∠BAC的平分线上，以上结论正确的是（　　）
A．①B．②C．①②D．①②③
8．（1）如图1，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．
（2）如图2，∠BOE=2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF=20°．求∠AOB．
18．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D、E．若BE=2AE，AD=3，tan∠BCE=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则CE=4．
5．作图：A，B两村庄要建一个加油站，要求到A，B两村距离相等，且到公路a，b的距离也相等，请你帮忙确定加油站的位置P．（用直尺、圆规作图，保留作图痕迹）
2．直线外一点距离此直线3cm，以该点为顶点作等腰直角三角形，使另两顶点在该直线上，这样的等腰直角三角形的面积是（　　）
A．3cm2，4.5cm2，9cm2B．4.5cm2，9cm2
C．3cm2，9cm2D．3cm2，4.5cm2
3．计算
（1）若$\frac{b+c}{a}$=$\frac{c+a}{b}$=$\frac{a+b}{c}$=k，求k的值．
（2）已知2x2-7xy+6y2=0，则$\frac{x}{y}$的值．

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