Question

15．计算
（1）$\sqrt{（-5）^{2}}$-|$\sqrt{2}$-2|-$\root{3}{27}$
（2）$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+3）+$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+$\frac{1}{\sqrt{2}}$）

Answer 1

分析 （1）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{（-5）^{2}}$-|$\sqrt{2}$-2|-$\root{3}{27}$
=5-2+$\sqrt{2}$-3
=$\sqrt{2}$

（2）$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+3）+$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+$\frac{1}{\sqrt{2}}$）
=3+3$\sqrt{3}$+2+1
=6+3$\sqrt{3}$

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．