Question

10．如图，一个机器人从O（0，0）点出发，向正东方向走3m，到达A₁点，再向正北方向走6m到点A₂，再向正西方向走9m到达点A₃，再向正南方向走12m到达点A₄，再向正东方向走15m到达点A₅．按如此规律走下去，当机器人走到点A₇点时，A₇点的坐标是（　　）

• A． （-12，12）
• B． （-9，12）
• C． （-12，-12）
• D． （-12，9）

Answer 1

分析 根据题意可找出点A₁、A₂、A₃、A₄、A₅的坐标，根据线段OA₁、A₁A₂、A₂A₃、A₃A₄、A₄A₅的长度，可得出A₅A₆、A₆A₇的长度，再结合A₅的坐标即可得出A₆、A₇的坐标，此题得解．

解答 解：根据题意可知：A₁（3，0），A₂（3，6），A₃（-6，6），A₄（-6，-6），A₅（9，-6），
∵OA₁=3，A₁A₂=6，A₂A₃=9，A₃A₄=12，A₄A₅=15，
∴A₅A₆=18，A₆A₇=21，
∴A₆（9，12），A₇（-12，12）．
故选A．

点评 本题考查了规律型中点的坐标，根据线段的变化找出A₅A₆、A₆A₇的长度是解题的关键．