题目内容

5．下列运算中正确的是（　　）
A．（ab2）3=ab6B．（3xy）3=9x3y3C．（-2a2）2=4a4D．（ab）3=ab3

分析 直接利用积的乘方运算法则分别计算判断即可．

解答 解：A、（ab2）3=a3b6，故此选项错误，不合题意；
B、（3xy）3=27x3y3，故此选项错误，不合题意；
C、（-2a2）2=4a4，正确，符合题意；
D、（ab）3=a3b3，故此选项错误，不合题意；
故选：C．

点评 此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．

练习册系列答案
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15．计算
（1）$\sqrt{（-5）^{2}}$-|$\sqrt{2}$-2|-$\root{3}{27}$
（2）$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+3）+$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+$\frac{1}{\sqrt{2}}$）
16．先化简，再求值：$\frac{4（{x}^{2}-x）}{x-1}$+（x-2）2-6$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{9}}$，其中，x=$\sqrt{5}$+1．
13．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（4，0），C（6，4），求△ABC的周长与面积．
20．计算：
（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$
（2）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）2+（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
10．如图，完成下列推理，并填写理由，如图，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：AB∥CD．
【证明】∵∠1=∠2（已知），
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠DAB+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B=∠D（已知）
∴∠DAB+∠D=180°（等量代换）
∴AB∥CD．
17．在矩形ABCD中，∠DAB的平分线交AB于点E，交DC的延长线于点F，连接BD．
（1）直接写出∠AEC的度数（不需证明）；
（2）求证：BE=DC；
（3）点P是线段EF上一动点（不与点E，F重合），在点P运动过程中，能否使△BDP成为等腰直角三角形？若能，写出点P满足的条件并证明；若不能，请说明理由．
14．先化简，再求值：（x-2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2，其中x=-2，y=1．
15．如图，AB与CD相交于点O，若∠DOE=90°，∠BOE=53°，则∠AOC=37°．

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