题目内容

5．已知点A（a-3，2a+4）在x轴上，则点（a，a2）在第二象限．

分析 根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的值，再根据各象限内点的坐标特征解答．

解答 解：∵点A（a-3，2a+4）在x轴上，
∴2a+4=0，
解得a=-2，
∴点（a，a2）为（-2，4），在第二象限．
故答案为：二．

点评 本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．

练习册系列答案
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A．8B．10C．18D．36
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（1）如图1，当点N与点C重合时，求AP的长；
（2）如图2，在点N的运动过程中，求证：$\frac{PM}{MN}$为定值；
（3）在射线AB上，是否存在点P，使得△DCN∽△PMN？若存在，求此时AP的长；若不存在，请说明理由．
20．阅读下面材料：如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2=$\frac{k}{x}$交于A（1，3）和B（-3，-1）两点，观察图象可知：①当x=-3或1时，y1=y2；②当-3＜x＜0或x＞1时，y1＞y2；即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞$\frac{k}{x}$的解集．
有这样一个问题：求不等式x3+4x2-x-4＞0的解集．
艾斯柯同学类比以上知识的研究方法，用函数与方程的思想对不等式的解法进行了探究，请将他下面的（2）（3）（4）补充完整：
（1）当x=0时，原不等式不成立：当x＞0时，原不等式可以转化为x2+4x-1＞$\frac{4}{x}$；当x＜0时，原不等式可以转化为x2+4x-1＜$\frac{4}{x}$．
（2）构造函数，画出图象
设y3=x2+4x-1，y4=$\frac{4}{x}$在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．
双曲线y4=$\frac{4}{x}$如图2所示，请在此坐标系中直接画出抛物线y3=x2+4x-1（可不列表）；
（3）利用图象，确定交点横坐标
观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为-4，-1或1．
（4）借助图象，写出解集
结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2-x-4＞0的解集为-4＜x＜-1或x＞1．
10．实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有了很大提高，张老师为了了解本校学生的具体情况，对本校学生进行了为期半个月的随机跟踪调查，将调查结果分为四类（A：特别好；B：好；C：一般；D：较差）．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调查了20名学生，张老师所在学校共有800名学生，请你估计其中A类学生有120名；
（2）图2中D类所占圆心角的度数为36°，并将图1补充完整；
（3）张老师想从被调查的A类和D类学生中分别随机选取一位进行谈话，请用列表法或画树状图的方法求所选两位学生恰好是一位男生和一位女生的概率．
17．关于x的不等式m-x＞1的解集是x＜4，则m的值为5．
14．计算
（1）（3+2$\sqrt{5}$）2-（4+$\sqrt{5}$）（4-$\sqrt{5}$）-|24-12$\sqrt{5}$|
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15．计算
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