题目内容

20．如图，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=9，BE=3，则?ABCD的周长是30．

分析 首先由在?ABCD中，AD=9，BE=3，求得CE的长，然后由DE平分∠ADC，证得△CED是等腰三角形，继而求得CD的长，则可求得答案．

解答 解：∵在?ABCD中，AD=9，
∴BC=AD=9，AD∥BC，
∴CE=BC-BE=9-3=6，∠ADE=∠CED，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠CDE=∠CED，
∴CD=CE=6，
∴?ABCD的周长是：2（AD+CD）=30．
故答案为：30．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△CED是等腰三角形是解此题的关键．

练习册系列答案
相关题目
10．实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有了很大提高，张老师为了了解本校学生的具体情况，对本校学生进行了为期半个月的随机跟踪调查，将调查结果分为四类（A：特别好；B：好；C：一般；D：较差）．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调查了20名学生，张老师所在学校共有800名学生，请你估计其中A类学生有120名；
（2）图2中D类所占圆心角的度数为36°，并将图1补充完整；
（3）张老师想从被调查的A类和D类学生中分别随机选取一位进行谈话，请用列表法或画树状图的方法求所选两位学生恰好是一位男生和一位女生的概率．
11．下列运算正确的是（　　）
A．（-2xy）（-3xy）3=-54x4y4B．5a2•（3a3）2=15a12
C．（-0.1x）（-10x2）3=-x2D．（2×10n）（0.5×10n）=102n
8．如图，在四边形ABCD中，AB=AD、CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．
（1）证明：①∠BAC=∠DAC，②∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；
（3）写出当BE与CD有何位置关系时，∠BCD=∠EFD，并说明理由．
15．计算
（1）$\sqrt{（-5）^{2}}$-|$\sqrt{2}$-2|-$\root{3}{27}$
（2）$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+3）+$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+$\frac{1}{\sqrt{2}}$）
5．下列方程组中哪一个是二元一次方程组（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{m-n=1}\\{m+n=2}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{y-z=0}\\{x+y=1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{xy=-2}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=32}\end{array}\right.$
12．计算：
（1）（$\frac{1}{2}$）0-（$\frac{1}{3}$）-3
（2）（-a2）3•（-a3）2；
（3）x（2x-5）+3x（x+2）；
（4）（x-1）（2x+1）-2（x-5）（x+2）
9．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC；
（2）求△ABC的面积．
10．如图，完成下列推理，并填写理由，如图，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：AB∥CD．
【证明】∵∠1=∠2（已知），
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠DAB+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B=∠D（已知）
∴∠DAB+∠D=180°（等量代换）
∴AB∥CD．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网