Question

3．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=a+1}\\{x+y=2a-1}\end{array}\right.$的解满足不等式2x-y＞1，则a的取值范围是a$＞\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 两个方程相加，即可得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=a+1①}\\{x+y=2a-1②}\end{array}\right.$
①+②得：2x-y=3a，
∵关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=a+1}\\{x+y=2a-1}\end{array}\right.$的解满足不等式2x-y＞1，
∴3a＞1，
∴a＞$\frac{1}{3}$，
故答案为：a$＞\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组，能得出关于a的不等式是解此题的关键．