夏至将至.白沙电器超市销售每台进价分别为200元.170元的艾美特和格力两种品牌型号的电风扇.如表是近两周超市的销售情况:销售时段销售数量艾美特型号格力型号销售收入第一周5台4台2090元第二周4台8台2680元(进价.售价均保持不变.利润=销售收入-进货成本)(1)求艾美特和格力两种型号的电风扇的各自的销售单价,(2)若白沙电器超市准备用� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．夏至将至，白沙电器超市销售每台进价分别为200元、170元的艾美特和格力两种品牌型号的电风扇，如表是近两周超市的销售情况：

销售时段销售数量	艾美特型号	格力型号	销售收入
第一周	5台	4台	2090元
第二周	4台	8台	2680元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求艾美特和格力两种型号的电风扇的各自的销售单价；
（2）若白沙电器超市准备用不多于5700元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求艾美特型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，白沙电器超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1440元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

分析（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从可以解答本题；
（2）根据题意可以列出一元一次不等式，从而可以解答本题；
（3）根据题意可以列出一元一次不等式，再与（2）中求得的答案对比，即可解答本题．

解答解：（1）设艾美特和格力两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
$\left\{\begin{array}{l}5x+4y=2090\\ 4x+8y=2680\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=250\\ y=210\end{array}$
答：艾美特和格力两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；
（2）设采购艾美特型号电风扇a台，则采购格力型号电风扇（30-a）台，
200a+170（30-a）≤5 700，
解得：a≤20，
答：白沙电器超市最多采购艾美特型号电风扇20台时，采购金额不多于5 700元；
（3）在（2）的条件下，白沙电器超市销售完这30台电风扇不能实现利润为1440元的目标，
理由：由题意可得：
（250-200）a+（210-170）（30-a）=1440，
解得：a=24，
∵a＞20，
∴在（2）的条件下超市不能实现利润1 440元的目标，
即在（2）的条件下，白沙电器超市销售完这30台电风扇不能实现利润为1440元的目标．

点评本题考查一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．