题目内容
1．
如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=40°，∠C=64°，求∠BAC，∠CAD，∠AEB的度数．
分析 先根据三角形的内角和，求得∠BAC的度数，再根据AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，求得∠CAD和∠BAE的度数，最后根据三角形内角和求得∠AEB的度数．
解答 解：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=76°，
∵AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，
∴∠CAD=90°-∠C=26°，∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=38°，
∴△ABE中，∠AEB=180°-∠B-∠BAE=102°．
点评 本题主要考查了三角形的内角和定理以及三角形的高线与角平分线的概念，解决问题的关键是根据三角形内部各个角的和差关系进行计算．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别是BC，AC边上的点，且∠B=∠AEF．
13．夏至将至，白沙电器超市销售每台进价分别为200元、170元的艾美特和格力两种品牌型号的电风扇，如表是近两周超市的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求艾美特和格力两种型号的电风扇的各自的销售单价；
（2）若白沙电器超市准备用不多于5700元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求艾美特型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，白沙电器超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1440元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
| 销售时段 销售数量 | 艾美特型号 | 格力型号 | 销售收入 |
| 第一周 | 5台 | 4台 | 2090元 |
| 第二周 | 4台 | 8台 | 2680元 |
（1）求艾美特和格力两种型号的电风扇的各自的销售单价；
（2）若白沙电器超市准备用不多于5700元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求艾美特型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，白沙电器超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1440元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
10．
如图，△ABC是等腰直角三角形，点D是斜边AB上一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，AC=4，则EF的最小值是（ ）
如图，△ABC是等腰直角三角形，点D是斜边AB上一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，AC=4，则EF的最小值是（ ）| A． | 4$\sqrt{2}$ | B． | 4 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 2 |
如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．